Міністерство освіти і науки України НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА” Інститут телекомунікації, радіоелектроніки і електронної техніки Кафедра Телекомунікацій Лабораторна робота №1 з дисципліни : “Методи математичного моделювання” на тему: “Визначення місць розміщення мережених вузлів” Львів 2008 МЕТА РОБОТИ Визначити оптимальне місце розміщення кожного мережевого вузла для проектування мереж арифметичним, геометричним методом та при внесенні перешкоди у район підключення. ТЕОРЕТИЧНІ ВІДОМОСТІ За визначенням мережевий вузол - представляє собою центральну точку в зоні підключення, яка відповідає за передавання та обробку інформації. Якщо між місцями розміщення джерел інформації та вузлом існують однозначні лінійні залежності, тоді вигідно застосувати відомий метод визначення центру ваги. В літературі цей метод часто називають арифметичним. Місце розміщення стовпчика визначається таким чином, щоб як зліва, так і справа від нього була приблизно однакова кількість джерел інформації. Якщо позначити суму джерел і приймачів інформації в деякому стовпчику через Qsj, тоді для кожного стовпчика Sk можна записати модуль різниці сум джерел інформації, просумованих по стовпчиках, розміщених від нього зліва і справа, у вигляді: Dsk=
(1) Критерій вибору місця розміщення стовпчика буде мати вигляд: Dsk ( min ( 2 ) Аналогічно для вибору місця розміщення рядка необхідно знайти такий рядок zl , для якого зверху і знизу буде приблизно однакова кількість джерел інформації. Для модуля різниці сум джерел інформації, просумованих по рядках, розміщених зверху і знизу від рядка zl , справедливий вираз: Dzl =
( 3 ) Критерій вибору місця розміщення рядка, як і для стовпчика, має вид: Dzl ( min ( 4 ) Для наочності розрахунку матриця доповнюється чотирма рядками і стовпчиками. Рядок Dsk відповідає виразу ( 1 ), а стовпчик Dzl - виразу ( 3 ). Одержані суми по стовпчиках
і по рядках
дозволяють здійснювати простий контроль обчислень, так як одержані суми повинні бути однакові. При розробці оптимальних телекомунікаційних мереж необхідно мінімізувати необхідні затрати (капітальні вкладення, розхід кабелю та інші затрати). В геометричному методі для вибору місця розміщення рядка і стовпчика використовуються самі затрати на лінію. Для всіх джерел інформації, розміщених зліва від стовпчика sk, можна визначити “горизонтальний” компонент затрат наступним чином: Ask зліва = Ask-1 зліва +
( 5 ) Таким же чином можна визначити “горизонтальний” компонент затрат для всіх джерел інформації, розміщених справа від стовпчика sk : Ask справа = Ask+1 справа +
( 6 ) Загальні затрати на лінію Ask одержуються у вигляді сум обох компонентів (рис.3): Ask = Ask-1 зліва + Ask+1 справа +
( 7 ) Критерій вибору місця розміщення стовпчика має вигляд Ask ( min ( 8 ) Аналогічно після сумування затрат на лінію, для джерел інформації, розміщених зверху і знизу від рядка zl, справедливий вираз: Azl = Azl-1 зверху + Azl+2 знизу +
( 9 ) Шукане місце розміщення рядка повинно задовільняти умові Azl ( min ( 10 ) Обраховані затрат...